在数学的世界里，分数是一种常见的数表示方法，它将一个整体分成若干等份，用以表示其中一部分的数量。在分数的世界中，有一种特殊的分数——假分数，其分子比分母大。本文将带领大家走进假分数的奇妙世界，揭示其背后的数学奥秘，感受数学之美。

一、假分数的定义与性质

1. 定义

假分数是指分子比分母大的分数。例如，$\\frac{7}{5}$、$\\frac{9}{4}$等都是假分数。

2. 性质

（1）假分数的值大于或等于1。因为分子比分母大，所以假分数的值一定大于或等于1。

（2）假分数可以化简为带分数。例如，$\\frac{7}{5}$可以化简为1$\\frac{2}{5}$。

（3）假分数可以转化为小数。例如，$\\frac{7}{5}$可以转化为1.4。

二、假分数的应用

1. 实际生活中的应用

在现实生活中，假分数广泛应用于各个领域。例如，在建筑行业，工程图纸中经常用到假分数来表示尺寸；在金融领域，股票、债券等金融产品也常常以假分数的形式出现。

2. 数学领域的应用

在数学领域，假分数也有着广泛的应用。例如，在求解不等式、方程组等问题时，常常需要将假分数转化为带分数或小数，以便于计算。

三、假分数与真分数的关系

1. 定义

真分数是指分子比分母小的分数。例如，$\\frac{3}{4}$、$\\frac{2}{5}$等都是真分数。

2. 关系

（1）假分数与真分数互为补数。

即，假分数的值减去真分数的值等于1。

（2）假分数可以由真分数相加得到。例如，$\\frac{3}{4}+\\frac{1}{4}=\\frac{4}{4}=1$。

四、假分数的数学之美

1. 数学对称美

在分数的世界里，假分数与真分数相互补充，形成了完美的对称。这种对称美使得分数体系更加和谐、完整。

2. 数学简洁美

假分数可以化简为带分数或小数，这种简洁的表达方式使得数学运算更加方便、高效。

3. 数学逻辑美

假分数与真分数的关系，体现了数学的严谨性和逻辑性。在解决数学问题时，我们常常需要运用这种逻辑关系，从而得出正确的结论。

假分数的分子比分母大，这种特殊的分数形式在数学领域和现实生活中都有着广泛的应用。通过对假分数的研究，我们不仅可以领略到数学的奥秘，还能感受到数学之美。让我们在探索分数的奇妙世界中，共同领略数学的魅力。

分子比分母大的分数是假分数

分子比分母大的分数是假分数：正确

一、假分数

假分数是指分子大于或等于分母的分数。

分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。如果在整个有理数范围内讨论，则绝对值大于或等于1的分数为假分数。

假分数和真分数相对，通常也是在正数的范围内讨论的。一个假分数，如果分子不能被分母整除，可以写成带分数的形式。

二、真分数和假分数的区别

1、真分数就是分子小于分母的分数，我们把这样的分数叫做真分数。假分数就是分子大于分母（或等于分母）的数，我们把这样的分数叫做假分数。

2、真分数都小于一，假分数都等于或者大于1。

3、真分数一般是在正数的范围内研究的。假分数和真分数相对，通常也是在正数的范围内讨论的。也可在整个有理数范围内讨论。

扩展资料：

分子为0时候不是真分数；例如：0/6，虽然0小于6，但0/6不是真分数。

原因是：“将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数”。

真分数的例子：2/5（五分之二），分子必须要小于分母，才可称为真分数。

1、分数加减法

①、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。

②、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。

2、乘除法

①、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。

②、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。

③、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。

分数的分母比分子大的是假分数还是真分数

分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，1是假分数。

分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。如果在整个有理数范围内讨论，则绝对值大于或等于1的分数为假分数。

假分数（improper fraction）和真分数相对，通常也是在正数的范围内讨论的。

扩展资料

分数分类

1、假分数又分为两种情况。

（1）一个假分数，如果分子不能被分母整除，可以写成带分数的形式。

（2）一个假分数，如果分子能被分母整除，可以写成一个自然数。

从本质上看，不能把带分数作为分数的一种，带分数是假分数的一种形式。

2、真分数

分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1，

3、带分数

一个正整数和一个真分数合并成的分数叫做带分数，从本质上看，不能把带分数作为分数的一种，带分数是假分数的一种形式。带分数中前面的正整数是它的整数部分，后面的真分数是它的分数部分，带分数大于1。

参考资料来源：百度百科——假分数

怎样比较真分数和假分数的大小

分数比较大小方法如下：

1、分子相同的情况下分母越小分数越大。

例如：1/2>1/3

2、分母相同的的情况下，分子越大的分数就越大。

例如：2/3>1/3

3、分子分母都不相同的，首先通分，然后再比较大小。

例如：1/3（=4/12）>1/4（=3/12）

对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大。

对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大。

扩展资料：

分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，－ 分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5分数值则等于商。

分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，—分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。

整数的大小比较：

1、先看位数，位数多的数大。

比如：100大于20，因为100有3位数，而20只有2位数。

2、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大那个数就大。

比如：320大于310，位数相同，最高位百位都是3，所以接着看下一位十位，320的十位是2，310的十位是1，2＞1，因此320大于310。